Feliz Navidad

Los profes de matemáticas os desean una FELIZ NAVIDAD y un maravilloso matemático año nuevo.

Repasamos el control del tema 5

Si ya te lo has estudiado, es el momento de repasarlo. Sigue las actividades que aquí te proponemos y te ayudará a mejorar tu nota en el control; y lo que es más importante, refozarás tus aprendizajes. Pincha aquí.

¿Qué relación tienen los ángulos con las diez cifras de nuestro sistema de numeración?

Los números que todos usamos (1,2,3,4, etc.) son llamados “números arábigos” para distinguirlos de los “números romanos” (I,II,III,IV,V,VI, etc).Los árabes popularizaron éstos números, pero su origen se remonta a los comerciantes fenicios que los usaban para contar y llevar la contabilidad comercial.

Los números romanos son fáciles de comprender, pero ¿cuál es la lógica que hay detrás de los números arábigos o fenicios? Se trata de Ángulos.

La lógica está en el número de ángulos. Si se escribe el número en su forma primitiva, rápidamente se verá.El número 1 tiene un ángulo.El número 2 tiene dos ángulos.El número 3 tiene tres ángulos...y el "O" no tiene ángulos.

El profe en casa: suma y resta de ángulos.

Por si faltastes o no lo terminastes de comprender, este enlace te pueda ayudar a aprender como se suman y como se restan ángulos. Una vez que lo hayas comprendido puedes comprobarlo con los ejercicios que te proponemos:

Suma de ángulos. Ejercicios de suma de ángulos.

Resta de ángulos. Ejercicios de resta de ángulos.

¿ Sabes pasar de una unidad a otra en un sistema sexagesimal?

En esta actividad vamos a pasar de segundos a minutos y de minutos a grados. Vamos a ver cuantos aciertos obtienes. Pincha aquí.

Nos preparamos para estudiar el tema 5 "Ángulos".

Antes de estudiar el tema 5, vamos a comprobar si te acuerdas de lo que ya hemos estudiado en años anteriores sobre los ángulos. Si te atreves pincha aquí.

Estos tipos de ángulos van a ir apareciendo durante el tema, es conveniente que los conozcas: ángulo recto, ángulos complementarios, ángulo llano, ángulos adyacentes, ángulos consecutivos, ángulos suplementarios.

En este tema vamos a utilizar un instrumento con el que podemos medir y construir ángulos, se llama semicírculo graduado o transportador de ángulos. Si no te acuerdas como se usa pincha aquí y podrás aprenderlo.

Los babilonios y los grados (tema5).

¿ Quién utilizó por primera vez los grados ?

Hay dos teorías al respecto:

1. El calendario egipcio era de 12 meses de 30 días = 360 días (año oficial). Por eso se cree que los egipcios dividieron el circulo en 360º donde cada grado representaba la distancia recorrida por el Sol en un día con respecto al fondo de estrellas.

Sin embargo, los egipcios sabían que el año verdadero tenía en realidad 365 días y no 360, aunque declaraban que los restantes 5 días no existían oficialmente: al parecer dedicaban esos días a festejos y bacanales con sacrificios de animales incluido. ¡Qué tiempos aquellos!

2. Otros autores defienden la teoría de que fueron los babilonios quienes dividieron el círculo en 360 partes iguales y que a cada una de ellas se le asignó una divinidad (los babilonios tenían un montón de dioses... ¡uno para cada día del año!).

Hay autores, por último, que sostienen que la idea de dividir el círculo en 360º es incluso anterior y procede de los sumerios.
Si quieres saber más en este enlace lo puedes leer.

http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/babiegipt/babiegipto.html

Vamos a repasar el control (tema4).

En este enlace encontrarás todas las actividades necesarias para repasar el control, pero no te olvides que tienes que estudiarlo también, repasando los ejercicios que hemos ido haciendo y corrigiendo en clase.

http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/multiplosydivisores_p.html

¿ Es el uno un número primo ?

En matemáticas, un número primo es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Más criterios de divisivilidad.

Ya hemos aprendido los criterios de divisivilidad por 2, 3 y 5; si quieres saber más, aquí tienes por 4,6,8, 9 y 10. Pincha en el enlace.
http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/divisibilidad.swf

Para comprender mejor los conceptos del tema

Estos enlaces te ayudarán de una forma sencilla a comprender los conceptos que vamos a aprender en el tema 4



Múltiplos: http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/multiplos.swf
Mínimo común múltiplo: http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/minimocomunmultiplo.swf
Divisores: http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/divisores.swf
Máximo común divisor: http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/maximocomundivisor.swf
Números primos: http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/glosario/numerosprimos.swf

Los números perfectos

Los pitagóricos tenían diferentes formas de clasificar los números, una de ellas era en números perfectos e imperfectos.
- El número 496 es un número perfecto.
- ¿Y qué quiere decir un número perfecto?, preguntó el poeta. ¿En qué consiste la perfección del número?
- Número perfecto, explicó Beremiz, es el que presenta la propiedad de ser igual a la suma de sus divisores, excluyéndose, claro está, de entre ellos el propio número. Así, por ejemplo, el número 28 presenta 5 divisores menores que 28; 1, 2, 4, 7, 14
La suma de esos divisores es precisamente igual a 28. Luego 28 pertenece a la categoría de los números perfectos. Al lado del 28 puede figurar el número 496, que también es perfecto.

¿Qué otro número será perfecto como el 28 y el 496?

Pitágoras.

Según Isidoro de Sevilla (Etimologías, III.2): «Pitágoras fue el primero que escribió sobre la ciencia del número». Pitágoras clasificó los números de diferentes formas. Una de ella fue en números primos y compuestos, que lo estudiaremos en este tema. Este enlace te mostrará su biografía.



http://www.atenea-nike.com/pagina_72.html