Fracciones equivalentes

Si aún tienes dudas sobre las fracciones equivalentes aquí puedes aprenderlas y practicar como se calculan.

Si ya lo sabes aquí te planteamos un reto, sabrías completar este dominó

Suma y restas de fracciones con igual denominador

Vamos a aprender a sumar y restar fracciones, pero hasta el próximo curso, deben cumplir una condición: tener el mismo denominador. Practica aquí.

Si no te acuerdas como se hace apréndelo aquí.

Comenzamos el tema 5

Comenzamos el tema 5. Seguimos con las fracciones pero antes debemos recordar como comparar fracciones, y como compararlas con la unidad.

Repasa el cuadro de arriba y después comprueba que sabes aplicar lo que has aprendido. Pincha aquí.

Este es un poco más difícil, pero seguro que sabes hacerlo. Pincha aquí.

Comparación de fracciones con la unidad

Ya hemos visto en clase que además de las fracciones menores de la unidad, también las hay iguales y mayores. Sabes como distinguirlas. Para comprobarlo pincha aquí.

Te atreverías a hacer este problema. Puedes comprobar la solución.

Fracción de un número.

A veces no utilizamos las fracciones como una cantidad que representa partes de una unidad, sino como una cantidad que representa determinadas partes de un número. A veces hemos escuchado noticias como ésta : "dos tercios de los turistas que vinieron a España prefirieron ir a lugares de playa. Si vinieron a España 4.200.000 turistas. ¿Cuántos fueron a la playa?".

¿ Cómo lo podemos calcular? Pincha aquí y lo aprenderás.

La fracción de un número también se puede calcular, primero dividiendo el número por el denominador y después multiplicando el resultado por el numerador. El resultado es el mismo.

Aquí podrás ver de forma gráfica como se calcula la fracción de un número.

Aquí podrás hacer prácticas y comprobar los resultados

Fracciones: conceptos básicos.

Para estudiar este tema tienes que tener claros algunos conceptos básicos. Para repasarlos pincha aquí.

Vamos a comprobar si has aprendido bien los términos de una fracción: numerador y denominador. Pincha aquí.

Pinchando aquí también puedes repasar los términos de la fracción.

Aquí puedes hacer unos ejercicios muy sencillos donde aplicarás los conceptos que has repasado.

Tema 4: Fracciones

A veces los números que indican cantidades enteras no nos sirven, ya que podemos encontrarnos con partes de una unidad; como media naranja, un cuarto de Kilo,... para este tipo de cantidades utilizamos las fracciones. Este tipo de número ya lo utilizaban los egipcios.
Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas.

Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo. (tomado de http://lasmatematicaskaren.galeon.com)

Más difícil, ahora divisiones con tres cifras en el cociente

No os preocupéis, si ya sabemos hacerlas con dos cifras, con tres no os resultará difícil. De todas formas aquí te recordamos como se hace.

Ahora vamos a practicarlas.

Divisiones con dos cifras en el cociente.

Este tipo de divisiones lo hacemos igual que cuando hay una cifra, pero al empezar tenemos que tener cuidado si cogemos dos o tres cifras del dividendo.

Si quieres practicarlas pincha aquí.

Si aún tienes dificultades pincha aquí, te saldrá una página, en la columna de la izquierda tienes que pinchar donde pone "divisiones por dos", en esas divisiones puedes ir comprobando si el número que pones en el cociente es correcto. Al final podrás hacer la prueba de la división.

Comenzamos con el tema 3: División de números naturales.

Antes de comenzar con el tema vamos a recordar lo que ya sabemos de las divisiones. Lee con atención el cuadro que está arriba, si no lo ves bien, pincha encima y aumentará de tamaño.

Una vez que tenemos claros estos conceptos, vamos a practicar un poco las divisiones.

- Unas divisiones muy facilitas para empezar: pincha aquí.

- Un poco más difíciles pero con un solo número en el divisor: pincha aquí.

- Aquí puedes practicar las divisiones y hacer la prueba. Tienes que pulsar en la columna de la izquierda, donde pone "dividir por una"

Repasamos el control del tema 2

Estas actividades te pueden ayudar a repasar el control.

- Repaso las multiplicaciones.

- Repaso las propiedades de la suma y la resta.

- Repaso las operaciones combinadas.

- Repaso las estimaciones.

Estimaciones.

A veces cuando queremos calcular una cantidad, no necesitamos que sea exacta, nos vale con un valor aproximado. A estas operaciones que hacemos despúes de haber hecho aproximaciones con los números que operamos les llamamos estimaciones. Si quieres practicarlas pincha aquí

Operaciones combinadas

Para realizar las operaciones combinadas tienes que recordar el orden de las operaciones. Si no te acuerdas o tienes dudas pincha en el esquema, lo verás mejor.

Si quieres prácticar pincha aquí. Para hacer estos ejercicios es conveniente que los hagas en la libreta, siguiendo cada paso que debes dar, después coloca las soluciones en el cuadrado y cuando las tengas todas, comprueba los resultados.

Si los quieres hacer todo en el ordenador paso a paso, pincha aquí.

Estas son más difíciles, serás capaz de hacerlas

La propiedad distributiva

Si te ha quedado alguna duda sobre la propiedad distributiva pincha aquí y podrás practicar con ella.

Si quieres avanzar más, puedes hacer estos ejercicios.

Multiplicación por números de dos o más cifras.

Vamos a repasar las multiplicaciones si tienes dudas lee con atención. Pongamos en práctica lo que hemos aprendido hagamos algunas multiplicaciones. Si tienes dificultades con las tablas, practícalas aquí.

Hay algunas multiplicaciones que tienen una mayor dificultad, son las que tienen ceros intermedios, aquí puede practicarlas.

Tema 2: Suma, resta y multiplicación de números naturales.

Antes de empezar con el tema es conveniente que repasemos algunos conceptos que ya hemos estudiado. Vamos a repasar las propiedades conmutativa y asociativas de las suma y la multiplicación.

Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

Practica con las propiedades de la suma.

También debes repasar las aproximaciones o redondeo de números naturales.El redondear números hace que sea más fácil trabajar con ellos mentalmente.
Los números redondeados son solo aproximados.
Como redondear números
Redondea los números que terminan entre 1 y 4 al número menor anterior terminado en cero. Por ejemplo 74 redondeado a la decena más próxima sería 70.
Los números que terminan en un dígito de 5 o más deberán ser redondeados a la próxima decena. El número 88 redondeado a la próxima decena sería 90.

Practica lo que hemos recordado de las aproximaciones pinchando aquí.

Los números romanos

El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números (Wikipedia). En Europa que estuvieron usando más de mil quinientos años, hasta que se introdujo el actual sistema de numeración decimal. No tenía cero.

Si quieres practicar con ellos pincha en estas actividades.

- Relaciona números romanos con números de nuestro sistema de numeración.

-Corrige y escribe bien números romanos.

- Aplica las reglas que conoces y calcula el valor de los números romanos.

Numeración: números de siete cifras.

Ya hemos llegado a los millones, los números de siete cifras. En estas actividades tienes la oportunidad de practicar con ellos, si quieres, puedes repasarlos:

- Escritura de números. A medida que aciertas vas recorriendo un circuito de coches.
- Más difícil, ahora tienes que adivinar de que número se trata y despues escribirlo.
- Descomponer números (valor de sus cifras).
- Descomponer números y escribir su nombre. Te dan medallas si lo haces bien.
- Ordenar números.

Empezamos el tema 1: sistema de numeración.

Hemos visto como nuestro sistema de numeración es decimal y posicional. Si quieres repasar el valor de las cifras según el lugar que ocupan en el número pincha aquí

Vamos a repasar las tablas.

Después de todo el verano, las tablas de multiplicar parece que se nos han olvidado "un poco". Vamos a recordarlas haciendo este ejercicio, es muy divertido.

Repasamos las operaciones básicas

Para ir recordando como se multiplica y se divide; los mejor es hacer algunas cuentas con estas operaciones.

- Multiplicaciones.

- Divisiones.

Repasamos la numeración

Antes de empezar con el libro vamos a repasar contenidos del curso pasado. Empezaremos por la numeración. Realiza los siguientes ejercicios. Seguro que lo sabes hacer.

- Escribir números.
-Descomponer números y leerlos.
-Ordenar números.

Ya estamos en el Tercer Ciclo, comenzamos un nuevo curso.

Atrás quedan las vacaciones, empezamos un nuevo curso, 5º . Ya estamos en el Tercer Ciclo. Durante estos dos años vais a tener un profesor para matemáticas dedicado exclusivamente a esta asignatura. Os vais haciendo mayores y la forma de preparar las asignaturas va cambiando. Cada vez se da más cantidad de contenidos en menos tiempo. Con lo que repasamos en clase no será suficiente para aprender la asignatura, tendréis que estudiar más en casa, todos los días. Este blog os va ayudar a ésto. Además de facilitaros todo el material fotocopiado que se da en clase, así como las tareas que tenéis que hacer a diario, os propondremos ejercicios autocorrectivos para que podáis estudiar matemáticas desde vuestro ordenador. La mejor forma de estudiar matemáticas es hacer ejercicios, poder comprobarlos, ver si acertáis; y si falláis ver donde está el error, corregirlo y evitar cometerlo en otra ocasión. Para ello además de los ejercicios que se manden hay que volver a repetir los que ya se corrigieron en clase y practicar con los que aquí os proponemos. Esperamos que esta herramienta os sea útil.
Bienvenidos al nuevo curso.
El equipo de profesores de matemáticas de Tercer Ciclo.

Practicamos con unidades de capacidad y masa.

Si quieres practicar haciendo ejercicios de capacidad y masa pincha aquí. Lee atentamente las instrucciones.

Tema 12 longitud, capacidad, masa y superficie.

Vamos a practicar el paso de una unidad a otra de longitud con estos ejercicios .Lee con atención
las instrucciones antes de empezar.

Vamos a repasar el control

Aquí os dejo cinco actividades que os servirán para repasar el control. Son autocorrectivas, hazlas primero en la libreta y después comprueba el resultado.

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Porcentajes.

Al porcentaje también se le llama tanto por ciento. Ya sabes que el porcentaje es una fracción. Repasa y practícalo.

Cuando queremos calcular el tanto por ciento de una cantidad, es decir, el porcentaje de una cantidad, en realidad lo que calculamos es la fracción de una cantidad; esa fracción es una fracción especial cuyo denominador es el 100. Si quieres practicar calculando los porcentajes de cantidades pincha aquí.

Proporcionalidad.

Ya hemos trabajado la proporcionalidad entre magnitudes. Hay magnitudes que son proporcionales, pero otras no. Haz estos ejercicios que te resolverán dudas.

A veces no sabemos la proporción que existe entre dos magnitudes. Para aprender a como hallarla practica con estos ejercicios.

Tema 11 proporcionalidad y porcentajes.

Antes de empezar a estudiar este tema es conveniente que repaces algunos conceptos que ya hemos estudiado. Como ves en el título del tema vamos a aprender los porcentajes para ello es necesario que sepas realizar la fracción de un número. También vamos a trabajar las escalas de los planos y los mapas; para ello es necesario manejar con soltura el sistema métrico decimal, aquí puedes recordarlo.

Círculos y cincunferencias, para no equivocarnos.

Ya hemos estudiado la circunferencia, el círculo y sus elementos. Ahora puedes comprobar si te lo sabes.

La longitud de la circunferencia.

Medir líneas curvas es bastante difícil, así que los matemáticos desarrollaron fórmulas para poder hacerlo. Si quieres saber como se calcula la longitud de una circunferencia solo tienes que pinchar aquí.

La circunferencia y sus elementos

Si quieres repasar lo que hemos aprendido hasta ahora sobre la circunferencia pincha aquí. También lo puedes hacer aquí.

Base y altura de triángulos y paralelogramos.

Si tienes dificultades para hallar la base y la altura en los triángulos o en los paralelogramos pulsa en su nombre y podrás repasar lo que hemos explicado en clase. Si quieres comprobar lo que sabes, pulsa aquí.

Tema 10: Figuras planas.

En este tema cambiamos la temática que estabamos estudiando; pasamos de la aritmética, números y operaciones, a la geometría que es el estudio de las figuras.

Antes de empezar el tema es conveniente que repasemos algunos conceptos ya estudiados en cursos anteriores relacionados con los polígonos. Si tienes dificultades para dibujar polígonos aquí puedes aprender a hacerlos.

También debes leer, comprender y estudiar los esquemas que hemos dado en clase.

Esta página te puede ayudar a repasar lo que has aprendido de los triángulos.

División de un número decimal entre otro número decimal.

Esta es la tercera posibilidad que podemos encontrarnos cuando dividimos números decimales, como ya hemos visto no tiene tan poco mucha dificultad. Pero por si todavía no lo controlas bien aquí puedes recordar cómo se hace y prácticar haciendo ejercicios.

Dividimos un número entero entre un número decimal.

Para dividir un número entero entre un número decimal, lo primero que tenemos que hacer es quitar los decimales del divisor. Si quieres recordar como se hace y prácticar haciendo algunas cuentas aquí lo puedes hacer.

Nuevo tema: Continuamos con las operaciones con decimales, ahora la división.

En este tema vamos a aprender a dividir con decimales. En primer lugar aprenderemos a dividir un número decimal entre un número entero. Para hacer este tipo de divisiones es importante saber bien multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros. Aunque acabamos de hacerlo en el tema anterior es conveniente que lo repases.

Redondeo de número decimales: aproximaciones.

Ya hemos aprendido a redondear, es decir, a aproximar. En este enlace podrás recordar cómo se hacen las aproximaciones y si pinchas en "ir a ejercicios" podrás practicarlas.

Multiplicamos decimales por la unidad seguida de ceros (10,100,...)

Cuando tenemos que multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros (10,100,1000,...) lo podemos hacer de una forma rápida, si no te acuerdas cómo es pincha en este enlace, tambén puedes pinchar aquí si sólo quieres practicar.

Multiplicamos decimales.

Como ya sabéis la multiplicación de decimales es muy fácil, solo tenéis que multiplicar y poner en el resultado el número total de decimales que hay en los números que multiplicamos. Si aún tienes dudas o quieres practicar aquí encontrarás ejercicios.

Practicamos las sumas y las restas de números decimales.

Primero repasaremos como se como se suma y se resta, después haremos ejercicios para practicar las sumas y las restas de los números decimales.

Recordamos los números decimales.

En este tema vamos a operar con números decimales. Antes de empezar con las operaciones es conveniente que recordemos lo que ya sabemos a cerca de estos números. Los números decimales se corresponden con una fracción decimal. En este enlace podrás prácticar con fracciones y números decimales.

Décimas, centésimas y milésimas: Simón Stevin (1548 – 1620)

En el opúsculo De Thiende (1585), escrito en lengua vernácula y dedicado a los astrónomos, agrimensores, tapiceros, vinateros, geómetras, banqueros y todo tipo de mercaderes, Stevin introdujo el uso sistemático de las fracciones decimales en las matemáticas europeas. Dicho tipo de fracciones ya se habían utilizado por los matemáticos chinos (s. XIII), por el rabino Immanuel Bonfils de Tarascón (ca. 1350), por el matemático alemán Christoff Rudolff (1530), y por el francés F. Viète en 1579. Además, en dicho folleto, Stevin planteó la unificación del sistema de pesas y medidas mediante un método basado en la división decimal de la unidad.
El contenido del libro está estructurado en dos partes y un apéndice.En la primera, a lo largo de cuatro definiciones, el autor define los números decimales y presenta un código para representarlos. Hagamos notar que el sabio de Brujas utilizó su notación de diversas formas (véase el cuadro adjunto):
Advirtamos también que el simbolismo de Stevin es deficiente, recuerda la notación sexagesimal y también el simbolismo algebraico de R. Bombelli (1572).
En la segunda parte se estudian las operaciones elementales con números decimales (adición, sustracción, multiplicación, división y extracción de raíces).
Por último, en el apéndice se presentan diferentes aplicaciones prácticas de los números decimales en distintos ámbitos (agrimensura, estereometría, cálculo astronómico, etc.)

Terminamos el tema con la división de fracciones.

Con esta operación terminamos el tema. Ahora tienes la oportunidad de repasar y realizar actividades con lo que podrás comprobar si lo haces bien o en lo que te equivocas. También es conveniente que repases como hacíamos las operaciones combinadas.

Aquí, también puedes repasar las divisiones de fracciones.

Multiplicamos fracciones.

Ya hemos aprendido a sumar y restar fracciones, ahora vamos a multiplicar. Es conveniente que repasemos como se hace; sobre todo que prestes atención a la representación gráfica, esto te ayudará a comprender los resultados que se obtienen.

- Repaso: multiplicación de fracciones.
- Actividades autocorrectivas de multiplicación de fracciones.

Suma y resta de fracciones

Ya hemos estudiado como se suman y se restan fracciones, aquí tienes la oportunidad de comprobar si los sabes hacer. Son ejercicios autocorrectivos, tú pones la solución y el ordenador te dice si está bien o mal. Si no recuerdas bien como se hace, el programa te pone ejemplos para refrescar la memoria.

-Ejercicios de suma y resta de fracciones con igual denominador.

-Ejercicios de suma de fracciones con distinto denominador (método de productos cruzados).

-Ejercicios de suma de fracciones con distinto denominador(método del mínimo común múltiplo).

-Ejercicios de resta de fracciones con distinto denominador (método de productos cruzados).

Nuevo tema : Operaciones con fracciones.

Seguimos con las fracciones, ahora vamos a aprender a sumarlas, restarlas, multiplicarlas y dividirlas. Para que no tengas dificultades en este tema tienes que repasar los siguientes conceptos:

- Calcular el mínimo común múltiplo.

- Fracciones equivalentes.

- Reducir fracciones a común denominador (método de los productos cruzados).

- Reducir fracciones a común denominador (método del mínimo común mútiplo).

- Operaciones combinadas.

Repasamos el control del tema 6 "Las fracciones".

Ya hemos terminado el tema 6, "las fracciones", ahora tenemos que repasarlo. Ya sabéis que la mejor forma de estudiar matemáticas es recordar los conceptos nuevos trabajados y después volver a hacer todos los ejercicios que tenemos en la libreta ya corregidos (sin mirar las soluciones). Después utilizaremos la libreta para comprobar los aciertos y errores. Así sabremos que parte tenemos más flojita y por lo tanto lo que tenemos que repasar más. Las actividades de esta página son autocorrectivas, es otra forma más para realizar el repaso.

Fracciones equivalentes

Como ya sabéis, a veces dos fracciones que tienen diferentes cifras en el numerador y el denominador representan la misma cantidad, a estas fracciones las llamamos fracciones equivalentes. Para conseguir fracciones equivalentes hay dos formas, por amplificación y por simplificación. Si quieres repasarlo haz los siguientes ejercicios.

Para no tener problemas al estudiar el tema de las fracciones es bueno que recuerdes...

En años anteriores ya hemos aprendido cosas sobre las fracciones, es bueno que lo recuerdes. Para empezar vamos a repasar como se denominan a las partes de una fracción y como además de un número, la fracción puede ser una división. Tienes que recordar como calculábamos la fracción de un número.

También es conveniente que recordemos algunos conceptos del tema 4, como el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

Año nuevo... tema nuevo: las fracciones. ¿ Sabías qué...?

Se considera que fueron los egipcios, hace más de 3500 años, quienes usaron por primera vez las fracciones. Los egipcios resolvían problemas de la vida diaria mediante operaciones con fracciones. Entre ellas estaban la distribución del pan, el sistema de construcción de las pirámides y las medidas utilizadas para estudiar el planeta Tierra. Esto lo podemos comprobar en numerosas inscripciones antiguas como el papiro de Ahmes.

Básicamente, la fracción surge para representar una cantidad, por lo tanto es "un número"; pero también representa un reparto, es decir, "una división".

Si quieres leer algunas curiosidades sobre las fracciones pincha aquí.